Здравствуйте.
1) Вероятно, потому же, почему разрешали чекан кистофоров в Малой Азии, серебра Каппадокии, тетрадрахм Кипра и Крита, Сиро-Финикийских провинциальных монет на основе тетрадрахм и их производных, тетрадрахм и их производных чекана Александрии. Истинных причин мы не знаем, но пусть например это будет желание Рима поддержать национальную знать и местные традиции «на местах».
2) Октавиан Август не чеканил в Сирии монеты с орлом. Сирийский провинциальный чекан начинается тетрадрахм Авла Габиния. Первые орлы появляются при Нероне.
3) Денарии чеканились в Сирии параллельно с провинциальными монетами. Официальных данных нет, но я полагаю, что денарии в большей мере использовались для расчетов с метрополией и другими провинциями, тетрадрахмы, их производные и медные монеты использовались для внутреннего обращения.

Что касается тетрадрахм шекеля из Финикии. Я нашёл один источник, что указано, что Рим разрешил их хождения для улучшения международной торговли. Так как территория Антиохии являлась так называемым шелковым путём. И возможна причина при которой Нерон решил выпускать за место Тирского шекеля Римские провинциальные тетрадрахмы, возможна из-за нестабильности в Иерусалиме.

Но это тоже тетрадрахма. И ещё при Октавиане ходил в Сирии кистофор. Сейчас статью нашёл, что так как на востоке любили большие серебряные монеты, то Рим старался придерживаться этой традиции.
И ещё сказано, что Октавиан заключил мирный договор с Парфией. Тогда логически в существании Тирских шекелей смысла не было. Хотя написано в статье про Ирода великого. Когда он второй храм построил, то так как боялся, что тетрадрахмы Финикийские прекратят существовать, перенёс чекан монет в Иерусалим. И уже с 19 года до н.э. на дворах Иерусалима стали выпускать эти Тирские шекели с монограммой Ирода.
Тогда получается, что уже тогда хотели Финикийский двор закрыть и только окончательно закрыл его Нерон.

парион, спасибо!