Получается, однозначного ответа то и нет.
Как и в случае с Георгием Победоносцем, который до 1859 года ехал вправо, а в потом развернулся в левую сторону. Кстати, объяснение о том, что это соответствует стандартам Европейской геральдики, как то мало убедительно- ведь на английском соверене и на немецком трехмарочнике  1915 года, всадник так же направлен вправо от зрителя.
Вот пример трехмарочника-
http://molotok.ru/3-marki-1915-unc-i2464151593.html
а вот соверена
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Sovereign_George_III_1817_641656.jpg

А, что касается портрета , то  объяснение, что таким образом Николай Второй , якобы, хотел "смотреть" на папу (если положить два рубля рядом), данное по вышеприведенной ссылке на форумное обсуждение , вообще мало убедительно.