Сложный вопрос. Скорее всего - чеканились одновременно с монетами Юлии Паулы. Но точную информацию не найдете - ее просто нет. В принципе, по любому из Северов мог бы предложить Вам посмотреть на ситуацию с имперской чеканкой. Несмотря на всякие нюансы и отличия между провинциальной чеканкой и имперской - тенденция как правило одна... Но...

Среди монет "создателя двух императоров" - "могучая бабка" по очереди усадила на трон двоих своих внуков - Элагабала и Александра Севера - нет датированных у нее. Мы даже о ней самой мало что знаем. Год смерти - разные версии - от конца 222 года, до 225 года - такой разлет во мнениях.

И вот что удивительно, есть замечательный каталог - "Монеты Римской Империи в Британском музее" - на основе изучения различных кладов - даже недатированные монетки Юлии Соэмии, Юлии Мамеи, АСа и Элагабала - все четко по годам расписано, а так же последовательность чеканкии большинства монет, а вот с Месой - увы... Почему-то не удалось.    

Так, накидаю конспективно, что известно... И что - предположительно...

Точно известно:

1. В этот период на монетном дворе Рима (времена правления Элагабала и АСа) - 6 цехов - 4 закреплены были за императором, один за матерью - Юлии Соэмия, позже Юлия Мамея. 222 год - особенная ситуация (одновременное правление Элагабала и АСа). И 6-ой цех - за Месой.  Чеканились и на восточном монетном дворе (предположительно в Антиохии).

2. "Посмертные" выпуски были отчеканены при Александре Севере. Покажу один денарий из своей коллекции. Лучший из немногих, что были обнаружены. Пришлось в свое время выдержать битву за него на "Роме".


3. Многие выпуски недатированных монет для Юлии Мамеи - чеканились не один год, а на протяжении 2-3 лет (это точно известно, а вот предположительно, что монетки и для Месы могли чеканиться так же с одним реверсом на протяжении нескольких лет - например, с 218 по 222 год).

Предположительно.

1. Пять "основных" выпусков (такое определение было внесено в каталог Британского) - отчеканены при Элагабале (объяснений почему именно ему приписан выпуск монет для "могучей бабки" - нет). Якобы, чеканились на протяжении с 218 по 222 годы.

2. Предположительно, это один из самых ранних выпусков - "моложавый" портрет Месы.


3. Предположительно, самый "реалистичный" портрет Месы - морщины на лице Месы не скрываются уже. Отчеканена могла. быть, как считают, и при Элагабале, и при Александре Севере.


В общем, это коротко о том, что специалисты полагают правдой по монеткам имперской чеканки Юлии Месы. Мягко говоря - не густо.

Отвечая на Ваш вопрос - предположу (тут это самое популярное слово    ), что монетки Паулы и Месы провинциальных выпусков - могли чеканиться одновременно. Чисто исходя из того, что это было характерно и для имперской чеканки.